해지율의 결정요인 및 예측 모형 검토

본 보고서는 Universitat de Barcelona에서 2016년에 발간한 “On the Drivers of Lapse Rates in Life Insurance“를 참고하여 작성

I		서론

□ 2011년 EIOPA(European Insurance and Occupational Pension Authority)는 보험사가 직면한 3대 리스크로 시장리스크(Market Risk), 신용리스크(Credit Risk) 및 해지리스크(Lapse Risk)를 제시함

ㅇ ‘해지(Lapse)’란 만기이전의 보험계약이 중단되는 것을 의미

ㅇ 2008년 금융위기 이후 전세계적으로 해지리스크관리는 보험사의 최우선 과제가 되었음

□ 해지리스크는 신지급여력제도(K-ICS)에 새롭게 포함되었으며, 해지리스크 증가는 요구자본비율(RBC)를 하락시키는 등 보험사의 재무건전성에 부정적인 영향을 미침

ㅇ 해지환급금 지급을 위한 만기가 도래하지 않은 자산의 매각은 손실을 야기하며,

ㅇ 또한 계약체결비용의 회수 불가능으로 회사의 손실을 심화

□ 본 보고서는 최근 해외의 해지율 관련연구를 분석하여 해지율의 결정요인 및 산출방법론을 이해하고 국내 보험사의 해지리스크에 관한 이해도를 제고하고자 함

Ⅱ		해지리스크

□ 과거 고금리계약의 해지와 같이 일부는 보험사의 긍정적일 수 있지만, 일반적으로 계약자의 해지는 아래와 같은 양상으로 보험사에 부정적인 영향을 미침

ㅇ 보험사는 해지환급금을 지급하기 위해 유동성을 확보해야 함에 따라 만기가 도래하지 않은 자산을 매각해야하고, 이러한 자산매각은 회사의 손실로 이어짐

- 또한, 현금화가 용이한 자산은 일반적으로 수익성이 낮으므로 보험사의 투자수익률을 감소시킬 수 있음

ㅇ 미래의 보험료를 더 이상 수취할 수 없음에 따라 미래의 수익성이 훼손됨. 또한, 보험계약 초기에 집행된 계약체결비용을 보험료 수취로 회수할 수 없게 되어 회사의 손실로 이어짐

□ 일반적으로 비위험집단의 해지가능성이 더 크며, 보험사는 위험집단의 계약만 남게 되는 역선택효과에 노출되며, 이는 보험금 지급규모를 증가시켜 보험사의 수익성에 부정적 영향을 미침

ㅇ 보험사는 전통적인 해지리스크 관리 방법으로 해지공제(Surrender Charge), MVA(Market Value Adjustment) 등을 적용하였으며, 이러한 방법은 해지에 대한 패널티를 직접 부여하는 방법으로 국한되어있음

ㅇ 보다 효율적이고 예방적인 해지리스크 관리를 위해서는 해지율 결정요인 분석 및 해지율 예측방법론 마련 필요

Ⅲ		해지율의 결정요인

□ 해지율의 결정요인은 크게 두 종류로 구분할 수 있음

ㅇ 시장의존요인(Market Dependent Component) : 금융시장 또는 거시경제환경을 대표하는 요인으로 가장 대표적인 예는 이자율이 있음

ㅇ 시장독립요인(Market Independent Component) : 시장환경과 관련되어 있지 않은 상품 및 계약자의 특성이 반영되는 요인으로 대표적인 예는 보험경과년도 및 계약자의 나이 등이 있음

<해지율 결정요인>

시장의존

요인

거시경제

요인

금융시장

요인

기타

Calender

Year

이자율

금융위기

실업률

GDP

시장독립

요인

상품특성

계약자특성

계약특성

성별

상품종류

해지공제액

경과년도

보험료

잔존만기

□ 벨기에 컨설팅 회사인 Reacfin은 벨기에 생명보험사의 해지율 예측요인에 관하여 설문조사*를 실시

*Lapse rate models in life insurance and a practical method to foresee Interest Rates dependencies(Reacfin, 2016)

ㅇ 설문조사는 해당 회사에서 반영한 요인을 모두 체크하는 중복응답방식으로 실시됨

ㅇ 가장 많은 회사들이 선택한 요인은 세제혜택, 상품종류와 같은 상품특성요인이며, 이외에 보험연도, 보험잔존만기 등 계약특성요인이 있음

<해지율 예측모형에 반영한 요인>

□ 시장의존적 요인 등 거시경제지표를 이용한 해지율 분석 및 예측은 크게 두가지 가설을 기반으로 함

① 이자율가설(Interest Rate Hypothesis) : 시장금리 상승시 다른 금융자산에 투자하는게 유리하다고 판단하여 보험계약 해지가 증가한다는 가설

- 즉, 이자율은 보험계약 유지에 대한 기회비용을 의미

② 긴급자금가설(Emergency Fund Hypothesis) : 계약자는 경기부진 시 생활자금 마련목적으로 보험계약을 해지한다는 가설

<긴급자금가설 사례>

긴급자금가설을 기반으로 한 거시경제요인으로 총부채원리금상환비율(Debt Service Ratio, 이하 DSR)이 있음

DSR이란 가계의 부채부담을 나타내는 지표로 연간 부채 원리금 상환금액을 연간소득으로 나눈 값임
DSR = [eqn: {연간``부채원리금상환금액} over {연간``소득}]

즉, 가계 부채부담이 증가할수록 DSR이 증가

DSR과 해지율의 상관관계를 분석하기 위한 해지율 지표는 당해연도 해지환급금(효력상실액+해지액)을 과거 6년간 수입보험료로 나눈 값을 사용

<국내 연도별 해지율과 DSR 관계>

출처 : 보험연구원

2009년부터 2017년 DSR과 해지율의 상관계수는 0.832로 2008금융위기 이후 해지율과 DSR간 상관관계는 유의미한 것으로 나타남

□ : 개인보험 해지율 증가율

△ : 가계 DSR

Ⅳ		해지율 산출방법

□ 해지율 산출은 장래 현금흐름을 합리적으로 추정하기 위해 중요하며 산출의 일반원칙은 아래와 같음

ㅇ 최선 추정치 가정 : 해지율은 분석당시 활용가능한 모든 최신정보를 사용하여 산출

ㅇ 일관성 : 산출방법론은 일관되게 적용하되, 산출기준 변경시 이를문서화

ㅇ 이외에 객관성, 합리성 및 적용가능성 등의 원칙이 적용됨

□ 실무적인 해지율 산출방법은 크게 3단계로 이루어짐

ㅇ (1단계 : 산출구분단위 설정) : 해지율에 영향을 미칠 수 있는 여러 가지 요소 중에서 결과값에 영향을 미치는 중요한 요소를 파악하여 우선순위를 설정하고, 중요순으로 구분단위를 설정

- 일반적인 산출구분 단위로는 경과기간, 납입상태, 시중금리동향(보험계약에 적용되는 이율과 시장금리의 차이), 판매채널 등이 있음

ㅇ (2단계 : 경험기초율 산출) : 최근 5년이상 경험통계를 기반으로 경과기간별로 구분하여 산출. 회사 경험통계가 부족한 경우 보험산업통계를 반영할 수 있음

- 실무적인 해지율 산출은 어떤 사건이 특정 기간 동안에 발생할 확률을 추정하는 Exposure방식

월(년)해지율(t) = [eqn: {월(년)해지건수(보험료`or`가입금액)(t)} over {월(년)경과계약건수(보험료`or`가입금액)(t)}]

- 금리시나리오에 따라 해지율을 변화시키는 방법 적용가능

ㅇ (3단계 : 경험기초율 가공) : 회사 경험통계가 부족한 경우 신뢰도기법을 활용하여 보험산업통계 등 더욱 신뢰성 있는 통계결과와 혼합하여 산출할 수 있음

- 이외에 보정, 보간, 보외 등의 방법을 활용하여 경험기초율을 가공하여 산출할 수 있음

Ⅴ		해지율 예측모형

1. 이자율을 고려한 동적 해지율 예측모형

□ 이자율 가설에 기반한 동적 해지율 예측모형 중 가장 기본적인 형태는 아래와 같음

ㅇ 이율차이가 커질수록 해지율이 증가하는 모형을 가정함

<동적 해지율 예측모형1>

이율 차이

해지율 변동폭

ㅇ 상기의 동적 해지율 모형은 총 6가지 모수로 구성되며, X축은 시장이자율(Reference Market Rate)과 적용(예정)이율(Policy Credited Rate)과의 차이(=이율차이), Y축은 해지율 변동폭을 의미함

- m은 최대 해지율 증가폭이며, d는 최대 해지율 감소폭임

- e, c, a, b는 각각 해지율 증감에 기준이 되는 이자율 차이 값임

<해지율 산출예시1>

위의 모형에서 각각 모수를 m=200%, d=-80%, a=1%, b=5%, c=-1%, e=-3%로 가정하고 기본 해지율을 10%로 설정.

시장이자율(6%)과 적용이율(3%)의 차이가 3%일 때의 해지율 =

10% * ( 1 + 200% * (3% - 1%) / (5% - 1%) ) = 20%

시장이자율(3%)과 적용이율(5%)의 차이가 -2%일 때의 해지율 =

10% * ( 1 - 80% * (-2% - -3%) / (-1% - -3%) ) = 6%

□ 두번째 모형은 지수형태의 동적 해지율 예측모형으로 모형1과 동일하게 이율차이와 해지율을 우상향하도록 설정

<동적 해지율 예측모형2>

해지율 기대값

이율차이

□ 위의 모형 또한 이자율 차이를 변수로 한 모형이며, 총 4개의 모수로 해지율을 예측

ㅇ a는 최소 해지율을 의미하며, b는 최대 해지율 증가폭을 의미

ㅇ c와 d는 이자율 차이에 대한 해지율 변동의 민감도를 의미

<해지율 산출예시2>

위의 모형에서 이자율 차이가 -∞일 때 f(△r) = a로 수렴하므로 a는 최소해지율을 의미함. 또한 이자율 차이가 ∞일 때 f(△r) = a+b로 수렴하므로 a+b는 최대해지율을 의미함. c와 d는 이자율 차이에 대한 해지율의 민감도를 의미하며, c와 d에 의해 곡선의 기울기가 결정됨.

□ 상기 모형들은 해지율 산출 시 시장이자율, 적용이율 등 이율차이만을 고려한 단순한 모형임

ㅇ 예측모형 설계 시 모수 설정의 적정성 등 추가적인 검토 필요

ㅇ 상기 모형은 해지율 산출의 기본 원리를 이해하는데 도움이 되며, 회사별 상품특성을 고려하여 예측모형 확장 가능

2. GLM을 활용한 해지율 예측모형

□ 이자율만을 고려한 모형의 한계를 극복하고 해지율의 다양한 요인을 분석하기 위해 일반화 선형모형(Generalized Linear Models, 이하 GLM)을 고려할 수 있음

[eqn: g(E[Y])= beta _{0} +X _{1} beta _{1} +X _{2} beta _{2} +X _{3} beta _{3} +...]

ㅇ Y는 종속변수인 해지율을 뜻하며, X(X1, X2, X3, ···)는 독립변수로서 해지율에 영향을 미칠 것으로 파악되는 지표를 의미함

- 기초논문에서는 독립변수로 실업률(Unemployment Rate), 물가상승률(Inflation Rate), △Risk Free Rate(Risk Free Rate – Policy Credited Rate) 등을 고려하였음

ㅇ 최적의 일반화 선형모형 설계는 요인선택과정 및 적합도평가 등의 모형검증과정을 통하여 결정

<GLM 활용예시>

기초논문은 모형검증과정을 통한 최종 GLM 모형을 아래와 같이 산출함

[eqn: {hat{Y}} =-0.020-0.27 TIMES 물가상승률+1.39 TIMES △RFR+...]

[eqn: Adj`R ^{2} `=`0.7203]

최종 GLM모형 상 △RFR의 계수가 +1.39이며, 이는 시장이자율과 적용이율의 차이가 클수록 해지율이 높아지는 것을 의미

아래 그래프는 과거 분기별 해지율과 위의 GLM모형으로 예측한 해지율을 비교한 그림임. 두 해지율간의 추세가 유사한 것을 확인 가능

<GLM을 활용한 해지율 예측모형>

→ 실제해지율

→ 예측해지율

→ 신뢰구간

Ⅵ		시사점

□ 본 보고서에서는 해지리스크의 개념과 해지율 결정요인 및 예측 방법론에 대하여 검토

◦ 현행 저금리기조가 지속시 과거에 판매된 고이율 금리확정형 상품의 적용이율과 현행 시장이자율의 차이는 점점 더 증가될 것으로 전망됨

◦ 앞에서 살펴본 이자율 고려 해지율 예측모형 적용시 해당 상품의 해지율은 낮은 수준을 유지할 것으로 예상됨

◦ 특히 해지율이 고려된 보험상품(무·저해지상품)의 경우 해지율 변동에 따른 손익 변동 등 해지리스크에 노출될 가능성이 높음

- 무·저해지상품은 해지시 계약자의 해지환급금을 지급하지 않고, 그 재원을 활용하여 보험료를 할인하는 구조

- 보험료 산출에 적용한 예정해지율과 실제해지율이 차이가 발생시 보험사의 손익 변동 등 해지율 리스크 높아짐

□ 다만, 고수익·고위험자산 선호현상(Search For Yield)의 이슈화에 따라 해지율 추이가 다르게 나타날 가능성도 존재

ㅇ 저금리기조는 보험상품보다 더 수익성이 좋은 자산을 선호하는 계약자의 경향을 강화시킴

<고수익·고위험자산 선호현상(Search For Yield)>

전통적인 투자수익처를 벗어나 다양한 투자수익(일반적으로 고수익·고위험)을 추구하는 현상. 새로운 투자처로는 저우량회사채, 부동산, 외화기반자산 등이 있음.

국내 법안개정으로 해외자산운용한도제한이 완화되어 국내 보험사의 Search For Yield현상은 더 가속화될 것으로 판단됨. 보험사뿐만 아니라 개인투자자 또한 주식 등 고위험·고수익자산에 대한 관심도가 크게 증가하고 있음

ㅇ 보험상품의 해지환급금으로 다른 금융자산에 대한 투자가 증가할 수 있으며, 이에 따른 해지율이 증가

□ 향후 보험사는 해지율 결정요인에 대한 면밀한 분석이 필요하며, 또한 이러한 요인을 잘 반영할 수 있는 정교한 모형 설계 필요

◦ 지속적인 해지율에 대한 심층적인 검토는 해지리스크에 대한 이해도를 제고할 수 있고, 이는 보험사의 효율적인 상품 수익성 관리를 위한 초석이 될 수 있음